Dans chacun des cas suivants, donner l'expression algébrique des fonctions affines f et g à l'aide des données suivantes: 1. f est linéaire et f(2)=6, g(0)=3 et

1) f est linéaire et f(2) = 6

f est linéaire donc f(x) = a x

f(2) = 6 = 2 a ⇒ a = 6/2 = 3   donc f(x) = 3 x

g(0) = 3  et  g(1)f(1) = 0

g(x) = a x + b ⇒ g(0 ) = 3 = b
 
g(x)*f(x) = (a x + 3)* 3 x ⇒ g(1)f(1) = 0 ⇔ (a + 3)*3 = 0 ⇒ a + 3 = 0 ⇒ a = - 3

 g(x) = - 3 x + 3

 2) f(1) = 2 et f(- 1) = 4  g est constante et g(0) = f(0)

 f(x) = a x + b ⇒ f(1) = 2 = a + b ⇒ b = 2 - a ⇒ b = 2 + 1 = 3
                      ⇒ f(- 1) = 4 = - a + b ⇒ ⇒ 4 = - a + 2 - a ⇒ 2 a = - 2 ⇒ a = - 1 

 f(x) = - x + 3

 g(x) = k   et g(0) = f(0) = 3 ⇒ k = 3  donc g(x) = 3