Aidez moi svp je doit rendre mon devoir demain est c'est noté svp

b) détermine les coordonnées du point d'intersection des droites (dg) et (dh) par le calcul.

g(x) = 0.5 x - 1    (dg)

h(x) = - x + 2       (dh)

on écrit  g(x) = h(x)

 0.5 x - 1 = - x + 2  ⇔ 0.5 x + x = 2 + 1 ⇔ 1.5 x = 3 ⇒ x = 3/1.5 = 2


 g(2) = 0.5 * 2 - 1 = 1 - 1 = 0
 h(2) = - 2 + 2 = 0

 donc le point d'intersection de (dg) et (dh) est  A(2 ; 0)

 c) détermine celles du point d'intersection  (df) et (dh) également par le calcul

 on écrit  f(x) = h(x)

 3 x + 6 = - x + 2  ⇔ 3 x + x = 2 - 6 ⇔ 4 x = - 4 ⇒ x = - 4/4 = - 1

 f(- 1) = 3 *(- 1) + 6 = - 3 + 6 = 3

 h(- 1) = - (- 1) + 2 = 1 + 2 = 3

 donc le point d'intersection de (df) et d(h) est  B(- 1 ; 3)

 d) déduis-en, sans aucun calcul, les solutions de l'équation et de l'inéquation ci-dessous
             
 - x + 2 = 3 x + 6             0.5 x - 1  < - x + 2

 pour - x + 2 = 3 x + 6,  (dh) et (df) se coupent au point d'abscisse x = - 1 qui représente la solution de l'équation

 pour l'inéquation 0.5 x - 1  < - x + 2   représente les droites (dg) et (dh) qui se coupent au point d'abscisse x = 2  donc x est < à cette valeur 2 donc les solution de l'inéquation est  S = ]- ∞ ; 2[