De laide svp merci d'avance a ceux qui répondront.

f(x)=1/4.x+2
g(x)=-3/2.x-1/2
h(x)=-1/2x+1/4
k(x)=x-1
l(x)=-2

Bonsoir,

Énoncé :
Donner les expressions algébriques des 5 fonctions :

Réponse :

Les fonctions sont du type : y = ax + b

Cf : passe par (-4;1) et (0;2)

1 = -4a + b
2 = 0 * a + b => b = 2

On remplace b dans la première :
-4a + 2 = 1
4a = 2 - 1
a = 1/4

l’équation s’écrit : y = 1/4 x + 2

Cg : passe par (-1;1) et (1;-2)

1 = -a + b
-2 = a + b

On additionne la première avec la deuxième :
1 - 2 = -a + a + b + b
-1 = 2b
b = -1/2

On remplace b :
1 = -a - 1/2
a = -1 - 1/2
a = -3/2

L’equation s’écrit : y = -3/2 x - 1/2

Ch : passe par (-3,5;2) et (1/2;0)

2 = -3,5a + b
0 = 1/2a + b

On les soustrait :
2 - 0 = -3,5a - 1/2a + b - b
2 = -4a
a = -2/4
a = -1/2

On remplace a :
1/2 * (-1/2) + b = 0
-1/4 = -b
b = 1/4

L’equation s’écrit : y = -1/2 x + 1/4

Ck : passe par (-1;-2) et (1;0)

-2 = -a + b
0 = a + b

On additionne :
-2 + 0 = -a + a + b + b
2b = -2
b = -1

On remplace b :
a - 1 = 0
a = 1

L’équation s'écrit : y = x - 1

Cl : passe par (0;-2) et (-3;-2)

Graphiquement on remarque que c’est :
y = -2

-2 = a * 0 + b = b
-2 = -3a + b

On remplace b :
-2 = -3a - 2
3a = -2 + 2
a = 0

L’équation s’écrit : y = -2