Bonsoir, aidez moi en détail à répondre aux questions s’il vous plaît je n’y arrives pas..

2) a) calculer les coordonnées du vecteur AB

vect(AB) = (xb - xa ; yb - ya) = (- 5 - 1 ; 3/2 - 11/2) = (- 6 ; - 4)

  b) calculer les coordonnées du point D tel que le quadrilatère ABCD soit un parallélogramme

ABCD parallélogramme,  il faut que vect(AB) = vect(DC)

 soit D(x ; y)

 vect(DC) = (- 1/2 - x ; - 3/2 - y)

vect(DC) = vect(AB) ⇔  (- 1/2 - x ; - 3/2 - y) = (- 6 ; - 4)

 - 1/2 - x = - 6 ⇒ x = - 1/2 + 6 ⇒ x = 11/2

 - 3/2 - y = - 4 ⇒ y = - 3/2 + 4 ⇒ 5/2

 Les coordonnées du point D sont : (11/2 ; 5/2)

3) calculer les coordonnées du point M centre du parallélogramme ABCD

 M milieu de la diagonale AC  = ((- 1/2 + 1)/2 ; (- 3/2 + 11/2)/2) = (1/4 ; 2)

4) les points A , C et E sont-ils alignés

 vect(AC) + vect(CE) = vect(AE)

vect(AC) = (- 1/2 - 1 ; - 3/2 - 11/2) = (- 3/2 ; - 7)

 vect(CE) = (- 1 + 1/2 ; - 9/2 + 3/2) = (- 1/2 ; - 6)

vect(AE) = ( - 1 - 1 ; - 9/2 - 11/2) = (- 2 ; - 10)

 vect(AC) + vect (CE) = (- 3/2 ; - 7) + (- 1/2 ; - 6) = (- 2 ; - 10)

les vecteurs AC+CE sont colinéaires au vecteur AE

 vect(AC) + vect(CE) = 2 x (- 1 ; - 5)   et vect(AE) = 2 x (- 1 ; - 5) 

donc les points A; C et E sont alignés

5) pour le calcul des distances vous appliquer la formule suivante

d = √(x2 - x1)² + (y2 - y1)²

 la nature du triangle ABE est isocèle rectangle en B  si AB = BE

et si AE² = AB² + BE²  je vous laisse faire ces calculs