Bonjour je n'arrive pas à faire un exercice : M. et Mme Jones souhaitent faire construire une piscine, mais ils n'ont pas les mêmes critères de choix. Ils hésit
Mathématiques
YasmineMA
Question
Bonjour je n'arrive pas à faire un exercice :
M. et Mme Jones souhaitent faire construire une piscine, mais ils n'ont pas les mêmes critères de choix. Ils hésitent entre trois modèles.
L'un de ces modèles peut-il les satisfaire l'un et l'autre ?
Si oui, lequel ?
Si non, quel modèle peut satisfaire au mieux M. et Mme Jones ?
Modèle A :
Cette piscine a la forme d'un parallélépipède rectangle de longueur 8 m, de largeur 3 m et de hauteur 1,60 m.
Modèle B :
Cette piscine a la forme d'un cylindre de diamètre 6 m et de hauteur 1,50 m.
Modèle C :
Cette piscine a la forme d'un prisme droit.
Une des bases est le trapèze rectangle ABCD.
Critères :
- Mme Jones souhaite que l'aire de la surface de l'eau soit la plus grande possible.
- M. Jones souhaite que la piscine soit la plus économique à remplir.
Voilà, merci si vous m'aider (le plus rapidement possible car le devoir est à rendre bientôt. )
M. et Mme Jones souhaitent faire construire une piscine, mais ils n'ont pas les mêmes critères de choix. Ils hésitent entre trois modèles.
L'un de ces modèles peut-il les satisfaire l'un et l'autre ?
Si oui, lequel ?
Si non, quel modèle peut satisfaire au mieux M. et Mme Jones ?
Modèle A :
Cette piscine a la forme d'un parallélépipède rectangle de longueur 8 m, de largeur 3 m et de hauteur 1,60 m.
Modèle B :
Cette piscine a la forme d'un cylindre de diamètre 6 m et de hauteur 1,50 m.
Modèle C :
Cette piscine a la forme d'un prisme droit.
Une des bases est le trapèze rectangle ABCD.
Critères :
- Mme Jones souhaite que l'aire de la surface de l'eau soit la plus grande possible.
- M. Jones souhaite que la piscine soit la plus économique à remplir.
Voilà, merci si vous m'aider (le plus rapidement possible car le devoir est à rendre bientôt. )
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Va = 8 x 3 x 1,6 = 24 m² x 1,6 mètre = 38,4 m³
Vb = Pi x R² x h = π x 3² x 1,5 = 28,3 m² x 1,5 m = 42,4 m³
Vc = 4 x 6,5 x Hmoyenne = 4 x 6,5 x 1,5 = 26 m² x 1,5 m = 39 m³
Mme Jones préfère la Piscine B ronde ( car 28,3 m² > 26 m² > 24 m² )
Mr Jones préfère la Piscine A ( car 38,4 m³ < 39 < 42,4 )
La Piscine C serait un compromis pour éviter le divorce car la Surface d' eau est "moyenne" et le Volume est proche du plus faible .