Bonjour qui peut m’aider pour cest exercice svp c pour demain merci bien

EX8

soit (Un) la suite définie pour tout entier n  par : Un = 1 - 2 n

1) montrer que pour entier n  : Un+1 = - 1 - 2 n

Un+1 = 1 - 2 (n +1) = 1 - 2 n - 2 = - 1 - 2 n

2) Démontrer alors Un+1 - Un est un nombre indépendant de n

 Un+ 1 - Un = - 1 - 2 n - (1 - 2 n) = - 1 - 2 n - 1 + 2 n = - 2

3) que peut-on en déduire pour la suite Un

 c'est une suite arithmétique de raison r = - 2 et de premier terme U0 = 1

 vous faite la suite de cet exo

 EX9

 (Un) est la suite définie par U0 = 2 et pour tout n ∈ N, Un = 2Un+1

 1) démontrer que (Un) est une suite géométrique

 Un = U0 x qⁿ = 2 x qⁿ

Un+1 = 1/2 (Un) = 1/2 x 2 x qⁿ = qⁿ

 Un+1/Un = qⁿ/2qⁿ = 1/2 = q

2) quel est le taux d'évolution entre Un et Un+1 : c'est 1/2

 Un = 2 x 1/2ⁿ
Un+1 = 1/2 x (2 x 1/2ⁿ ) = 1/2ⁿ

 2 x 1/2ⁿ - 1/2ⁿ/2x 1/2ⁿ = 1/2ⁿ/2 x 1/2ⁿ = 1/2

VOUS FAITE LA SUITE DE L'EXO