Mathématiques

Question

Bonjour, pouvez vous m'aider pour une feuille sur les vecteurs en maths, j'ai fait la méthode 1 mais la méthode 2 et 3 je ny arrive pas, merci d'avance pour votre aide

Réponse méthode 1 :

1)
[tex]vecteur \: ab ( \frac{1 - 3 = - 2)}{0 - 2 = - 2)} \: et \: ac \: ( \frac{ - 1 - 3 = - 4)}{ - 4 - 2 = - 6)} [/tex]
ici (-2)×(-6) different de (-2)×(-4), les points ne sont pas colineaires donc pas alignés.

2)
[tex]vecteur \: ab \: \binom{1 - 3 = - 2}{0 - 2 = - 2} et \: ac \: \binom{ - 4 - 3 = - 7)}{ - 6 - 2 = - 8)} [/tex]
ici (-2)×(-8) different de (-2)×(-7), les points ne sont pas colineaires donc pas alignés.

3)

[tex] vecteur \: ab\binom{ - 1 - 3 = - 4}{2 - 2 = 0} et \: ac \: \binom{ - 4 - 3 = - 7}{2 - 2 = 0} [/tex]
ici (-4)×(0) =(0)×(-7), les vecteurs sont colineaire, il sont donc alignes

pour vérifier sur un dessin je n'est pas compris.
Bonjour, pouvez vous m'aider pour une feuille sur les vecteurs en maths, j'ai fait la méthode 1 mais la méthode 2 et 3 je ny arrive pas, merci d'avance pour vot

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2 Réponse

  • Méthode 2 :
    1) A(1.5;2) , B(3;0.5) , C(0;-1) , D(0.5;1.5)
    vec(AB)(1.5;-1.5) et vec(DC)(-0.5;-2.5)
    les vecteurs ne sont pas colinéaires
    donc ABCD est quelconque

    2) A(1.5;2) , B(3;0.5) , E(0.5;0.5)
    (AB) // (EM) donc les vecteurs sont colinéaires avec M(0;y)
    donc vec(AB)(1.5;-1.5) et vec(EM)(-0.5;y-0.5)
    donc 1.5(y-0.5)=-1.5*-0.5
    donc y-0.5=0.5 donc y=1 donc M(0;1)

    Méthode 3 :
    1) A(1.5;3) , B(-0.5;-1)
    équation de la droite (AB) : y=mx+p
    m=(-1-3)/(-0.5-1.5)=2
    p=-1-2*(-0.5)=0
    donc (AB):y=2x avec O(0;0)∈(AB)

    2) A(1.5;2) , B(-1.5;0)
    équation de la droite (AB) : y=mx+p
    m=(0-2)/(-1.5-1.5)=2/3
    p=0-2/3*(-1.5)=1
    donc (AB):y=2/3.x+1 avec C(0;1)∈(AB)

    3) A(-1;1) , B(2;-0.5)
    équation de la droite (AB) : y=mx+p
    m=(-0.5-1)/(2+1)=-0.5
    p=1-(-1/2)*(-1)=0.5
    donc (AB):y=-0.5x+0.5 avec D(1;0)∈(AB)

  • Bonjour

    Méthode 2

    ♧1.

    --> Calcul des coordonnées du vecteur AB :
    AB ( yB-yA)
    ==> xB-xA
    AB (1/2 - 3/2)
    ==> 3 - 2
    AB ( - 1 )
    ==> 1

    --> Tu fais pareil pour les coordonnées du vecteur DC et tu trouves :
    DC ( - 5/2 )
    ==> 1/2

    --> On a donc AB ≠ DC donc ABCD est un quadrilatère quelconque

    ♧2.

    --> On a déjà trouvé les coordonnées du vecteur AB à la question 1. d'où :
    AB ( - 1 )
    ==> 1

    --> Calcul des coordonnées du vecteur EM :
    EM ( y - 1/2)
    ==> 0 - 1/2
    EM ( y - 1/2)
    ==> - 1/2

    -->On a donc : y - 1/2 = 1/2 d'où y = 1 d'où M (0;1) d'où :
    EM ( 1/2)
    ==> -1/2

    D'où : -1×1/2 - 1 × (-1/2) = - 1/2 + 1/2 = 0 d'où AB // EM car il ya colinéairité. .

    Voilà ^^

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