Mathématiques

Question

Bonsoir, pouvez vous m'aider à faire cette exercice ci dessous : (grâce au graphique)

Sur l'annexe, on a tracé la courbe representative Cf d'une fonction f, dans un repère orthonormé (O, i, J)

1. Par l'ecture graphique (aucune justification n'est demandée) :

a) Donner le domaine de définition D de la fonction f.
b) Dresser et compléter le tableau de variations de f.
c) Donner le maximum et le minimum de la fonction f sur D, en précisant en quelles valeurs ils sont atteints.
d) Résoudre graphiquement : f(x) > 6

2. On considère la fonction affine g définie sur D par g(x) = -3/2x+6 et Cg sa représentation graphique.

a) Le point A(2 ; 3) appartient-il à Cg ? justifier


MERCI ÉNORMÉMENT
Bonsoir, pouvez vous m'aider à faire cette exercice ci dessous : (grâce au graphique) Sur l'annexe, on a tracé la courbe representative Cf d'une fonction f, dan

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2 Réponse

  • Salut :)

    1\ a)D [-11 ; 6]
    b) f est croissant sur [-11 ; -6] U [-2 ; 0] et est decroissant sur [-6 ; -2] U [0 ; 6]

    c) le minimum de f est f(6)=-1 et le maximum est f(-6)=6

    d)le maximum de f etant 6 il n'y a pas de solution a l'inequation f(x) > 6

    3) on a g(x) = -1,5x +6
    soit A(2 ; 3)
    on remplace x par 2
    g(2) = -1,5*2 +7
    g(2) = -3 + 6
    g(2) = 3

    A appartient bien a Cg

    J'espere t'avoir bien aidé ;)

  • a)  domaine de définition : [-11 ; 6]

    b) dresser et compléter le tableau de variation de f

    x     - 11         - 6              - 2              0          4         6 
                 croiss      décr            croiss          décroi
    f(x)    0→→→6→→→→→2→→→→4→→→0→→ - 1 

    c) le maximum de la fonction est : 6  il est atteint pour x = - 6
        Le minimum de la fonction est : -1  il est atteint pour x = 6

     d) résoudre graphiquement   f(x) > 6  

     on constate que la droite y = 6 est au dessus de la courbe de f 

     La courbe est en dessous de y = 6 = maximum de la courbe

    dans l'intervalle [-11 ; 6] la courbe est en dessous de y = 6

    2) a) g(x) = - 3/2) x + 6

     3 = -3/2(2) + 6 = - 3 + 6 = 3  donc le point A  ∈ Cg 

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