Mathématiques

Question

bonjour, je suis en 1ère S et j'ai un dm de maths sur les suites et j'ai un peu de mal. Si quelqu'un peut m'aider ce serait gentil mercii. (pour les questions 4 à 8 il faut s'aider de l'annexe)
c'est surtout les 3 dernières questions avec lesquels j'ai du mal le reste ça va
bonjour, je suis en 1ère S et j'ai un dm de maths sur les suites et j'ai un peu de mal. Si quelqu'un peut m'aider ce serait gentil mercii. (pour les questions 4

0 Commentaire.

1 Réponse

  • 1) calculs des 1ers termes :
    S1=1 ; S2=3 ; S3=6
    T1=1 ; T2=5 ; T3=14
    W1=1 ; W2=5/3 ; W3=7/3

    2) Sn est la somme des termes d'une suite arithmétique de 1er terme 1 et de raison 1
    donc Sn=(n(n+1))/2=(n²+n)/2

    3) (T3+T1)/2≠T2
    donc la suite (Tn) n'est pas arithmétique
    (en fait c'est une suite quadratique...)

    4) cellule D12=D11+C12

    5) on conjecture que (Wn) est une suite arithmétique de 1er terme 1/3 et de raison 2/3 car W2-W1=W3-W2=W4-W3=...

    6) on obtient Wn=2/3.n+1/3

    7) Wn=Tn/Sn
    donc Tn=Wn.Sn
    Tn=(2/3.n+1/3)(n²+n)/2
    Tn=(2n+1)(n²+n)/6
    Tn=(n(n+1)(2n+1))/6

    8) 1²+2²+3²+...+100²=T(100)=(100*101*201)/6=338350

Autres questions