Mathématiques

Question

Bonjour, j’ai un exercice de niveau 3° à résoudre et je n’y arrive pas pouvez vous m’aider svp ?
Voici l’énoncé
Je pense à un nombre
Je lui soustrait 10
J’élève le tout au carré
Je soustrais au résultat le carré du nombre auquel j’ai pensé
J’obtiens alors -340
Trouver le nombre auquel je pense

1 Réponse

  • Bonjour ;

    Je pense à un nombre : soit "x" ce nombre .

    Je lui soustrait 10 : j'ai donc "x - 10" .

    J’élève le tout au carré : ça donne "(x - 10)²" .

    Je soustrais au résultat le carré du nombre auquel j’ai pensé  :
    on obtient "(x - 10)² - x²" .

    J’obtiens alors - 340 : on a donc : "(x - 10)² - x² = - 340"  .

    Pour trouver le nombre auquel je pense , il faut résoudre l'équation :
    (x - 10)² - x² = - 340 .

    On a donc :
    (x - 10)² - x² = - 340 ;
    donc : x² - 20x + 100 - x² = - 340 ;
    donc : - 20x + 100 = -340 ;
    donc : - 20x = - 440 ;
    donc : x = 22 .

    Conclusion :
    Le nombre choisi est : 22 .

Autres questions