bonjour pouvez vous m aider svp je bloque sur cet exercice merci d'avance .

Salut ! :)

1) Il suffit de tracer la courbe représentative de la fonction dans le menu graphique et de tracer une fonction constante égale à 4. Puis à l'aide de la calculatrice, on trouve les points d'intersection.
Les solutions de f(x) > 4 semblent être dans l'intervalle ]3 ; 3.4[

2) [tex]f(x) - 4 = \frac{5-x}{x-3} = \frac{5 - x-4(x-3)}{x-3} = \frac{5-x-4x+12}{x-3} = \frac{-5x + 17}{x-3} [/tex]

3) -5x + 17 = 0
-5x = -17
x = -17/(-5) = 3.4

x - 3 = 0
x = 3

Tableau de signes

x                             -∞                     3                       3.4                     +∞ 
-5x + 17                              +          ║            +           0                -
x - 3                                     -          ║            +                             +
(-5x+17)/(x-3)                      -          ║            +           0                 -

4) f(x) > 4 ⇔ f(x) - 4 > 0
                 ⇔ (-5x+17)/(x-3) > 0
D'après le tableau de signes, c'est pour x ∈ ]3 ; 3.4[

Voilà, j'espère que tu as compris. :)