Mathématiques

Question

Bonsoir merci de m’aider !!!! C’est à rendre pour demain !! Merci
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1 Réponse

  • 1) AE/AC = 3/4 = 0,75 = 2,4/3,2 = AF/AB
        donc, d'après la réciproque du théorème de Thalès (EF) // (BC)

    2) (EF) // (BC) ⇒ (BC) ⊥ (AB) ⇒ le triangle ABC est rectangle en B
        donc, d'après le théorème de Pythagore : AC² = AB² + BC²
                                                                     ⇒  BC² = AC² - AB²
                                                                     ⇒  BC² =  4²   -  3,2²
                                                                     ⇒  BC² = 5,76
                                                                     ⇒  BC = √5,76 = 2,4

        AE² = EF² + AF² 
    ⇒ EF² = AE² - AF²
    ⇒ EF² =   3²  - 2,4²
    ⇒ EF² =   9   -  5,76 = 3,24
    ⇒ EF = √3,24 = 1,8

    3) DC = AF+AB = 2,4+3,2 = 5,6